Ecuaciones
Una ecuación es un enunciado de que 2 cantidades o expresiones son iguales. Se emplean las ecuaciones siempre que se usa números reales.
Una ecuación algebraica en x sólo tiene expresiones algebraicas, como polinomios, expresiones racionales, radicales, etc. A una ecuación de este tipo se le llama ecuación condicional si hay números en los dominios de las expresiones que no son soluciones. Por ejemplo, la ecuación x2=9 es condicional, porque el número x=4 (y otros) no es una solución. Si todo número en los dominios de las expresiones de una ecuación algebraica es una solución, a la ecuación se le llama identidad.
El tipo básico de las ecuaciones del álgebra es la ecuación lineal, que se define en la siguiente forma, en la cual a y b representan números reales.
Ecuación lineal en x: Una ecuación que se puede escribir en la forma ax+b=0, donde a≠0
Ejemplo:
Ecuación lineal en x: Una ecuación que se puede escribir en la forma ax+b=0, donde a≠0
Ejemplo:
4x+5=0
4x=-5
x=-5/4
Si una ecuación contiene expresiones racionales, con frecuencia se eliminan los denominadores multiplicando ambos miembros por el mínimo común denominador (MCD) de esas expresiones. Si se multiplican ambos lados por una expresión que sea igual a cero, para algún valor de x, puede ser que la ecuación resultante no equivalga a la ecuación original, sin embargo, sera un poco más facil de resolver.
En el proceso de resolver una ecuación, se puede obtener, como solución posible un número que no es una solución de la ecuación dada. A ese número se le llama solución extraña, o raíz extraña, de la ecuación dada.
Las siguientes reglas sirven también para resolver la ecuación con expresiones racionales:
